Te explicamos qué son los múltiplos de 8 y cómo puedes calcularlos.
¿Qué son los múltiplos de 8?
Múltiplos de 8 son 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, entre otros.
Los múltiplos de 8 son todos los números que resultan de multiplicar 8 por otro entero. Para identificar qué son los múltiplos de 8, necesitamos saber qué significa que un número sea múltiplo de otro.
Se dice que un entero “n” es múltiplo del entero “m” si existe un entero “k” tal que n = m*k. Por tanto, para saber si un número “n” es múltiplo de 8, hay que sustituir m=8 en la igualdad anterior. Por lo tanto, obtenemos n=8*k.
Es decir, los múltiplos de 8 son todos aquellos números que se pueden escribir como 8 multiplicado por un número entero. Por ejemplo:
– 8 = 8*1, entonces 8 es múltiplo de 8.
– -24 = 8*(-3). Es decir, -24 es múltiplo de 8.
¿Cómo calcular múltiplos de 8?
El algoritmo de división de Euclides dice que dados dos enteros “a” y “b” con b≠0, existen enteros únicos “q” y “r”, tales que a=b*q+r, donde 0≤ r < |b| .
Cuando r=0 decimos que “b” divide a “a”; es decir, “a” es divisible por “b”.
Si sustituimos b=8 y r=0 en el algoritmo de división, obtenemos a=8*q. En otras palabras, los números divisibles por 8 tienen la forma 8*q, donde “q” es un número entero.
¿Cómo saber si un número es múltiplo de 8?
Ya sabemos que la forma de los números que son múltiplos de 8 es 8*k, donde “k” es un número entero. Reescribiendo esta expresión, vemos que:
8*k=2³*k=2*(4*k)
Con esta última forma de escribir múltiplos de 8, concluimos que todos los múltiplos de 8 son números pares, descartando así todos los números impares.
La expresión “2³*k” indica que un número para ser múltiplos de 8 debe ser divisible 3 veces por 2.
Es decir, dividir el número “n” por 2 da como resultado “n1”, que a su vez es divisible por 2; y que luego de dividir “n1” por 2, obtenemos un resultado “n2”, que también es divisible por 2.
Ejemplo
Dividiendo el número 16 por 2, el resultado es 8 (n1=8). Cuando 8 se divide por 2, el resultado es 4 (n2=4). Y finalmente, cuando 4 se divide por 2, el resultado es 2.
Entonces 16 es múltiplos de 8.
Por otro lado, la expresión “2*(4*k)” implica que, para que un número sea múltiplos de 8, debe ser divisible por 2 y luego por 4; es decir, dividiendo el número por 2, el resultado es divisible por 4.
Ejemplo
Dividir el número -24 por 2 da como resultado -12. Y dividiendo -12 por 4, el resultado es -3.
Por lo tanto, el número -24 es un múltiplos de 8.
Algunos múltiplos de 8 son: 0, ±8, ±16, ±32, ±40, ±48, ±56, ±64, ±72, ±80, ±88, ±96 y otros.
Todos los múltiplos de 8
Comentarios
– El algoritmo de división de Euclides está escrito para números enteros, por lo que los múltiplos de 8 son tanto positivos como negativos.
– El número de números que son múltiplos de 8 es infinito.
